표류중인 세월호는 우회전 했다, (시계 방향)
2014-06-24 21:37:04
표류중인 세월호는 우회전 했다,(시계방향)
■ 피사체 크기를 알고있을때, 사진속 사물과 카메라까지 거리 계산방법,
(세월호 와 둘라에이스호 의 거리는?)
■ 사진1과 사진2의 세월호는 얼마나 어떤 방향으로 회전 했을까,?
■ 피사체 크기를 알고있을때, 사진속 사물과 카메라까지 거리 계산방법,
(세월호 와 둘라에이스호 의 거리는?)
2개의 사진에서 세월호와 둘라에이스호 까지의 거리 계산,
동일 카메라로 찍힌 영상물이기에 동일화각을 이용하여,
두개의 사진에 찍힌 세월호와 카메라의 거리를 계산해 보기로하자,
※ 사람의 시야각과 유사한 일반 카메라는 화각47도를 가지는 촛점거리 50mm를 표준 렌즈라고 하며
두라에이스호 에서 찍은 영상물을 일반 카메라로 촬영한것으로 본다.
이때, 화각47도와 촛점거리 50mm가 오차값을 갖을수 있으나,
두개의 사진에서 (세월호와 두라에이스호 까지) 거리 비율이 중요한것 이기에
있을지모를 미세한 오차값을 무시하기로한다,
(다행히 계산된 거리는 항적도상에서 적용되는 거리와 유사하였슴을 밝히며,
일반 카메라로 촬영한것임을 알수있다)
촛점사진 으로 보는 카메라원리
※ 아래에서 지칭하는 [거리 F,f]는 : 세월호와 카메라(둘라에이스호) 까지 거리를 말한다,
*세월호 전장(A) : 146m = 146.000mm
*화각 : 47도(B)
*촛점거리 : 50mm
※ 사진에서 얻는값은 정확성을 기하기위해 2배확대 사진에서 확대경으로 측정한값을 사용,
전복된 세월호 높이는 수면에서 Top부분을 말하며 시간차로 인해 사진2가 좀더 낮을수 있으나
차이가 미미할것으로보여 무시하기로한다,
이로인해 계산적 오류가 예상되는것은 사진1의 거리(F)는 계산되는 값보다 약간 짧아질수있다,
세월호 전장(D)값은 투시선과 정직각이 아닌 15도 정도의 각도로 경사각을 이루고 있으나
cos값은 미미하여 무시하기로하며, 실제거리는(F,f) 는 계산값보다 짧아짐을 유발한다,
*단위 mm
<사진1>
*세월호 높이(C) : 9
*세월호 전장(D) : 48.4 (45:측정값)
*화폭(E) : 555
*거리(F) : ?
*피사체각(X) : ?
<사진2>
*세월호 높이(c) : 16
*세월호 전장(d) : 86
*화폭(e) : 555
*거리(f) : ?
*피사체각(x) : ?
▲ 화면폭에서 선체길이가(피사체 크기) 차지하는 비율로 계산하는 방법이며,
두화면을 풀스크린으로 본뒤 화각의 비율과 알려진 화각47도와 선체길이를 이용하여
사진2에 찍힌 세월호 사진의 크기로 피사체각을 먼저 알아낸뒤 실제거리를 계산하여,
선체길이로 사진1의 높이를 측정한뒤 (높이:거리)를 비교계산 하여 사진1의 실제거리 까지 알아내는 방법이다,
이때, 사진1의 경사각이 커보여 선체길이가 높이에비해 부정확 하므로 (사진1의 높이:사진2의 높이)와 사진1의 선체길이를 대입하여
사진2의 (정면으로 볼때의 정상적)선체길이를 알아낸뒤 실제거리를 알아내는 방법이다,
사진2 에서 아래계산으로 거리(f) = 2281.3m, 로 산출,
사진1 에서 아래계산으로 거리(F) = 4011m, 로 산출,
사진2에서 선체길이에 대한 각도값 x는
⇒ (e/d) = (47도/x)
⇒ 피사체각 x = 7.28도
⇒ 7.28도/2 = 3.64
⇒ tan 3.64도 = 0.064
⇒ 0.064 = (A/f)
⇒ f = 146m/0.064
⇒ 거리(f) = 2281.3m
사진1 에서 실측정값인 D(45)는 비스듬히 찍힌 각도가 크기에 부정확 한값이므로,
사진1 과 사진2의 수면위쪽의 선체높이 비율로 대입하면,
아래 계산으로부터 D = 48.4 를사용,
(C/c) = (D/d)
⇒ (9/16) = (D/86)
⇒ D = 48.4
사진1에서 선체길이에 대한 각도값 x는
⇒ (E/D) = (47도/X)
⇒ 피사체각 X = 4.099도
⇒ 4.099도/2 = 2.1도
⇒ tan 2.1도 = 0.0364
⇒ 0.0364 = (A/F)
⇒ F = 146m/0.0364
⇒ 거리(F) = 4011m
그렇다면 위 값은 제대로 계산된 값일까?
사진1 과 사진2의 세월호 전장값과 실제거리의 비교로 볼때 비례율이 같아야하나,
d/D = 86/48.4 = 1.777
F/f = 4011/2281.3 = 1.758
두값의 신뢰도는 98.94%를 나타내며,
tan값의 소숫점에서 발생한 오차값임을 알수있다,
사진1
사진2
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■ 사진1과 사진2의 세월호는 얼마나 어떤 방향으로 회전 했을까,?
사진2의 세월호가 투시선 정직각이 아닌 15도 각도로 경사각을 이루고있다는 가정일때,
사진1의 경사각은 몇도인지 계산하여 방위각으로 환산해보면(항적도의 E선과 H선이 이루는 각도를 빼줌)
사진1 에서 사진2 까지 표류하는동안 변하는 세월호 선수의 움직임을 알수있다,
이렇게 얻는값은 항적도가 갖고있는 오차율만큼 오차가 있슴으로 정확한 값이라고 볼수는 없으나,
어떤 방향으로 얼마나 큰각으로 회전했는지 개략적인 움직임을 추정하기 위함이며,
사진1(09:15) 에서 사진2(09:22)로 이동하는 7분동안 시계 방향으로 20.4도를 회전 한것을 알수있다,
*사진1의 선수쪽 방위각 (09:15)는 = 88.4도
*사진2의 선수쪽 방위각 (09:22)는 = 108.8도
동일한 회전속력을 대입하면 (09:02~09:15)까지 13분동안 37.9도 회전을 예상하므로 아래 지점의 방위각을 알수있다,
선수쪽 방위각 (09:02)는 = 50.4도
선수쪽 방위각 (09:12)는 = 79.7도
※ 두 사진속의 세월호 선수는 9시쪽이 아닌 3시쪽 방향임은 사진에서 확인되며,
사진속의 방위각의 정확성보다 두사진간의 회전각도 만큼은 정확성에서 앞설것으로 판단된다,
<사진2>
*사진2의 투시선과 오차각도 : 15도
*세월호 전장(d) : 86
*투시선 방위각 : 33.8도
*선수쪽 방위각 : (33.8+90-15)=108.8도
*cos15도 : 0.9659
※ 사진2의 투시선과 오차각도 : 0도 일때,
*세월호 실제 전장(dd)는
⇒ dd = 86/cos15도 = 89.036
<사진1>
*사진1의 투시선과 오차각도 : ?
*세월호 전장(D) : 48.4 (45:측정값)
*투시선 방위각 : 344.4도
*선수쪽 방위각 : ?
*세월호 실제 전장(DD) : ?
*세월호 실제 전장(DD)/거리(f) = 세월호 실제 전장(dd)/거리(F) 의 반비례 로부터,
⇒ DD/2281.3m : 89.036/4011m
⇒ DD = 50.64
*cos각도 y는,
⇒ D/DD = 48.4/50.64 = 0.9557
⇒ y = 17.2도
*선수쪽 방위각은 (360-344.4+90-17.2) = 88.4도
※ 여기까지 계산한 상테에서 실제방위를 나타내는 항적도에 눈으로 대입해보며 놀랐습니다,
좌회전이 아닌 우회전을(반시계방향) 하고있었기 때문입니다,
살펴본 바로는 전복된 세월호의 선수쪽과 선미쪽의 높이가 다른데서 있었던 착시현상 이었슴은
2배로 확대한 사진1의 선미쪽과 선수쪽 높이를 같게해 놓고보니 실제 시각효과를 나타냈던것이 높이차이 때문이었습니다,
그렇다면,
사진2의 투시선과 오차각도를 10도로 계산하면 어떨까,
두사진의 방위각이 반시계 방향으로 조금씩더 동방향으로 틀어지기 때문에 거의 흡사한 회전값을 나타낼것으로 보입니다,
위에서 계산된 거리(f)2281.3m 와 거리(F)4011m를 항적도에 대입하면,
사진1(09:15) 에서 사진2(09:22)로 이동하는 7분동안 시계 방향으로 20.4도를 회전 한것을 알수있습니다,
자세한 전복과정 분석은 다음글에서 다루게 됩니다,